Упр.468 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам, исходя из следующих годовых процентных ставок: $$3$$ месяца — $$4\%$$; $$6$$ месяцев — $$8{,}5\%$$; $$12$$ месяцев — $$18\%$$.
1) Какую сумму должен выплатить банк по вкладу, равному $$2000\ \text{р.}$$, если договор заключён: а) на $$3$$ месяца; б) на $$6$$ месяцев; в) на $$12$$ месяцев?
2) Сколько процентов годового дохода можно получить, если в течение года оформлять договор на $$3$$ месяца и по окончании его действия каждый раз все полученные деньги вкладывать опять же на $$3$$ месяца? Ответ округли до единиц.
1) Процентная ставка дана за год, поэтому для вклада на меньший срок найдём долю года.
а) $$3\text{ месяца}=\frac{3}{12}=\frac14\text{ года}$$
Доход за 3 месяца составит:
$$2000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\cdot\frac14\right)=2000\cdot(1+0{,}01)=2000\cdot1{,}01=2020$$
б) $$6\text{ месяцев}=\frac{6}{12}=\frac12\text{ года}$$
$$2000\cdot\left(1+\frac{8{,}5}{100}\cdot\frac12\right)=2000\cdot(1+0{,}0425)=2000\cdot1{,}0425=2085$$
в) $$12\text{ месяцев}=1\text{ год}$$
$$2000\cdot\left(1+\frac{18}{100}\cdot1\right)=2000\cdot1{,}18=2360$$
2) Если каждый раз вклад оформлять на 3 месяца, то за год получится 4 таких вклада.
За 3 месяца вклад увеличивается в $$1{,}01$$ раза, значит за год сумма станет равна:
$$2000\cdot1{,}01^4=2000\cdot1{,}04060401\approx2081{,}2$$
Годовой доход составит:
$$\frac{2081{,}2-2000}{2000}\cdot100\%\approx4{,}06\%\approx4\%$$
Ответ
1) а) 2020 р.; б) 2085 р.; в) 2360 р. 2) 4%.
