Упр.468 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Какую сумму должен выплатить банк по вкладу, равному 2000 р., если договор заключен: а) на 3 месяца; б) на 6 месяцев; в) на 12 месяцев?
2) Сколько процентов годового дохода можно получить, если в течение года оформлять договор на 3 месяца и по окончании его действия каждый роз все полученные деньги вкладывать опять же на 3 месяца? Ответ округли до единиц.

Подробный ответ

1) Процентная ставка дана за год, поэтому для вклада на меньший срок найдём долю года.

а) $$3\text{ месяца}=\frac{3}{12}=\frac14\text{ года}$$

Доход за 3 месяца составит:

$$2000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\cdot\frac14\right)=2000\cdot(1+0{,}01)=2000\cdot1{,}01=2020$$

б) $$6\text{ месяцев}=\frac{6}{12}=\frac12\text{ года}$$

$$2000\cdot\left(1+\frac{8{,}5}{100}\cdot\frac12\right)=2000\cdot(1+0{,}0425)=2000\cdot1{,}0425=2085$$

в) $$12\text{ месяцев}=1\text{ год}$$

$$2000\cdot\left(1+\frac{18}{100}\cdot1\right)=2000\cdot1{,}18=2360$$

2) Если каждый раз вклад оформлять на 3 месяца, то за год получится 4 таких вклада.

За 3 месяца вклад увеличивается в $$1{,}01$$ раза, значит за год сумма станет равна:

$$2000\cdot1{,}01^4=2000\cdot1{,}04060401\approx2081{,}2$$