Упр.467 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 467. Три каменщика выложили фронтон дома за 5 ч. Первый каменщик один может выложить фронтон за 12 ч 30 мин, а второй — за 18 ч 45 мин. За сколько времени может выполнить эту работу один третий каменщик? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/467 066

Примем всю работу за 1.

Первый каменщик выполняет работу за $$12\text{ ч }30\text{ мин}=12\frac{1}{2}\text{ ч}=\frac{25}{2}\text{ ч},$$ значит, за 1 час он делает

$$1:\frac{25}{2}=\frac{2}{25}$$

части работы.

Второй каменщик выполняет работу за $$18\text{ ч }45\text{ мин}=18\frac{3}{4}\text{ ч}=\frac{75}{4}\text{ ч},$$ значит, за 1 час он делает

$$1:\frac{75}{4}=\frac{4}{75}$$

части работы.

Вместе три каменщика за 1 час выполняют $$\frac{1}{5}$$ работы, значит, третий каменщик за 1 час выполняет

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{25}-\frac{4}{75}=\frac{15}{75}-\frac{6}{75}-\frac{4}{75}=\frac{5}{75}=\frac{1}{15}.$$

Следовательно, один третий каменщик выполнит всю работу за

$$1:\frac{1}{15}=15\text{ ч}.$$

Ответ

15 ч.