Упр.467 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 467. За последние 3 года товарооборот фирмы снижается ежегодно на 20 % от товарооборота предыдущего года. На сколько всего процентов снизился ее товарооборот за эти 3 года?

Каждый год товарооборот уменьшается на $$20\%$$ от предыдущего, значит после каждого года остаётся $$80\%$$ от прежнего товарооборота.

Пусть первоначальный товарооборот равен $$S$$. Тогда через 3 года он станет равен

$$ S_3=\left(1-\frac{20}{100}\right)^3\cdot S=(0{,}8)^3\cdot S=0{,}512S. $$

Значит, через 3 года товарооборот составит $$51{,}2\%$$ от первоначального.

Тогда снижение за 3 года равно

$$ 100\%-51{,}2\%=48{,}8\%. $$

Ответ

$$48{,}8\%$$