Упр.466 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 5 ч 20 мин, а через вторую трубу — опорожнить наполненный бассейн за 12 ч. За сколько времени наполнится пустой бассейн, если обе трубы будут открыты одновременно?

Примем за 1 весь бассейн.

Первая труба наполняет бассейн за $$5\text{ ч }20\text{ мин} = 5+\frac{20}{60}=5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\text{ ч}.$$

Значит, за 1 час первая труба наполняет

$$1:\frac{16}{3}=\frac{3}{16}$$

части бассейна.

Вторая труба опорожняет полный бассейн за 12 ч, значит, за 1 час она опорожняет

$$\frac{1}{12}$$

части бассейна.

Тогда за 1 час обе трубы вместе наполняют

$$\frac{3}{16}-\frac{1}{12}=\frac{9}{48}-\frac{4}{48}=\frac{5}{48}$$

части бассейна.

Следовательно, весь бассейн наполнится за

$$1:\frac{5}{48}=\frac{48}{5}=9{,}6\text{ ч}$$

то есть за $$9\text{ ч }36\text{ мин}.$$

Ответ

$$9\text{ ч }36\text{ мин}$$