Упр.466 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 466. В 1993 году инфляция в России составляла 20% в месяц (то есть цены каждый месяц увеличивались на 20% от последнего значения). На сколько процентов возросли цены за 4 месяца? Во сколько раз увеличились цены за это время? Ответ округли до целых.

За каждый месяц цены увеличивались в $$1{,}2$$ раза, значит за 4 месяца получим:

$$ S_4=\left(1+\frac{20}{100}\right)^4S=(1+0{,}2)^4S=1{,}2^4S=2{,}0736S. $$

Значит, цены стали больше примерно в $$2{,}0736$$ раза, то есть примерно в $$2$$ раза.

Найдём, на сколько процентов они выросли:

$$ 2{,}0736\cdot 100\%=207{,}36\%. $$

Тогда прирост составил:

$$ 207{,}36\%-100\%=107{,}36\%\approx 107\%. $$

Ответ

Цены возросли примерно на $$107\%$$, то есть примерно в $$2$$ раза.