Упр.465 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

На путь между городами А и В один поезд тратит 2 ч, а второй — 1 ч 45 мин. Через какое время они встретятся, если выедут одновременно навстречу друг другу из городов А и В?

Пусть расстояние между городами равно $$s$$. Тогда скорость первого поезда:

$$\frac{s}{2}$$

а скорость второго поезда, так как $$1\text{ ч }45\text{ мин} = 1\frac{45}{60}\text{ ч} = 1\frac{3}{4}\text{ ч} = \frac{7}{4}\text{ ч},$$ равна

$$\frac{s}{7/4}=\frac{4s}{7}.$$

Скорость сближения поездов:

$$\frac{s}{2}+\frac{4s}{7}=\frac{7s}{14}+\frac{8s}{14}=\frac{15s}{14}.$$

Тогда время до встречи:

$$s:\frac{15s}{14}=\frac{14}{15}\text{ ч}.$$

Переведём в минуты:

$$\frac{14}{15}\cdot 60=56\text{ мин}.$$

Ответ

Через 56 мин.