Упр.465 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 465. Начальный вклад клиента банка составил 25 000 р. Годовая процентная ставка банка 8 %. Каким станет вклад через 2 года, если: а) банк начисляет простые проценты; б) банк начисляет сложные проценты?

Подробный ответ

а) При простых процентах вклад увеличивается каждый год на одну и ту же сумму:

$$ S = \left(1 + \frac{pn}{100}\right)\cdot S_0 $$

где $$S_0 = 25000$$ р., $$p = 8$$, $$n = 2$$.

Тогда

$$ S = \left(1 + \frac{8 \cdot 2}{100}\right)\cdot 25000 = (1 + 0{,}16)\cdot 25000 = 1{,}16 \cdot 25000 = 29000. $$

б) При сложных процентах проценты начисляются на всю сумму вклада каждый год:

$$ S = \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n \cdot S_0 $$

Подставим значения:

$$ S = \left(1 + \frac{8}{100}\right)^2 \cdot 25000 = 1{,}08^2 \cdot 25000 = 1{,}1664 \cdot 25000 = 29160. $$