Упр.464 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Для тиражирования рукописи были использованы две копировальные машины. Первая машина может выполнить всю работу за 20 мин, а вторая — за полчаса. За сколько минут они размножат эту рукопись, работая вместе?

Примем всю работу за $$1$$.

Тогда первая машина за 1 минуту выполняет $$\frac{1}{20}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{30}$$ работы.

Вместе за 1 минуту они выполняют:

$$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$

Значит, всю работу они выполнят за:

$$1:\frac{1}{12}=12$$

То есть рукопись будет размножена за 12 минут.

Ответ

12 минут.