Упр.464 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 464. Какой капитал надо вложить в паевой инвестиционный фонд под 20 % годовых (срочный вклад), чтобы через 3 года получить вместе с процентами 100000 р.? Ответ округли до тысяч.

Используем формулу сложных процентов:

$$S_n=\left(1+\frac{p}{100}\right)^n \cdot S$$

Здесь $$S_n=100000$$, $$p=20$$, $$n=3$$. Тогда

$$100000=\left(1+\frac{20}{100}\right)^3 \cdot S$$

$$100000=(1{,}2)^3 \cdot S$$

Найдём начальный капитал:

$$S=\frac{100000}{(1{,}2)^3}=\frac{100000}{1{,}728}\approx 57870{,}37$$

Округляя до тысяч, получаем $$58000$$ рублей.

Ответ

$$58000$$ руб.