Упр.463 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: а) $$\frac{12ab}{15b^2}$$; б) $$\frac{14xy}{21xyz}$$; в) $$\frac{10m^3n}{15b^2}$$; г) $$\frac{36c^2d}{45c^3d^3}$$; д) $$\frac{xy-xz}{xy+xz}$$; е) $$\frac{a^2-ab}{ab-b^2}$$; ж) $$\frac{cd^2+c^3}{c^2d+d^3}$$; з) $$\frac{a^2-1}{a^3-a}$$.

Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители и сократив общий множитель.

а) $$\frac{12ab}{15b^2}=\frac{4a}{5b}$$

б) $$\frac{14xy}{21xyz}=\frac{2}{3z}$$

в) $$\frac{10m^3n}{15b^2}=\frac{2m^3n}{3b^2}$$

г) $$\frac{36c^2d}{45c^3d^3}=\frac{4}{5cd^2}$$

д) $$\frac{xy-xz}{xy+xz}=\frac{x(y-z)}{x(y+z)}=\frac{y-z}{y+z}$$

е) $$\frac{a^2-ab}{ab-b^2}=\frac{a(a-b)}{b(a-b)}=\frac{a}{b}$$

ж) $$\frac{cd^2+c^3}{c^2d+d^3}=\frac{c(d^2+c^2)}{d(c^2+d^2)}=\frac{c}{d}$$

з) $$\frac{a^2-1}{a^3-a}=\frac{(a-1)(a+1)}{a(a-1)(a+1)}=\frac{1}{a}$$

Ответ

а) $$\frac{4a}{5b}$$; б) $$\frac{2}{3z}$$; в) $$\frac{2m^3n}{3b^2}$$; г) $$\frac{4}{5cd^2}$$; д) $$\frac{y-z}{y+z}$$; е) $$\frac{a}{b}$$; ж) $$\frac{c}{d}$$; з) $$\frac{1}{a}$$.