Упр.461 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Что значит — сократить дробь? Сформулируй определение. На какие понятия оно опирается?
2. Запиши на математическом языке основное свойство дроби. Пользуясь им, определи, увеличивается или уменьшается дробь при сокращении?

1) Сократить дробь — значит разделить её числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от нуля и единицы.

Это определение опирается на понятия: числитель, знаменатель, общий делитель, деление.

2) Основное свойство дроби:

$$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}, \quad b\ne 0,\ c\ne 0.$$

При сокращении числитель и знаменатель делят на одно и то же число, то есть фактически умножают их на одно и то же число $$\frac{1}{c}$$. Поэтому значение дроби не изменяется: при сокращении дробь ни увеличивается, ни уменьшается.

Ответ

1) Сократить дробь — значит разделить её числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от нуля и единицы.

2) $$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}, \quad b\ne 0,\ c\ne 0.$$ При сокращении дробь не изменяется.