Упр.46 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди значение выражения:
   а) $$-\frac{2}{3}m+4c+\frac{1}{2}m-2{,}5c+\frac{1}{6}m$$, если $$c=-4$$, $$m=5{,}6$$;
   б) $$1{,}8x^2+0{,}6y^2-5{,}1y^2+3{,}2x^2+4{,}5y^2$$, если $$x=-0{,}8$$, $$y=2{,}7$$.

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми буквами:

$$-\frac{2}{3}m+4c+\frac{1}{2}m-2{,}5c+\frac{1}{6}m = \left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)m+(4-2{,}5)c$$

$$-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6} = -\frac{4}{6}+\frac{3}{6}+\frac{1}{6} = 0$$

$$(4-2{,}5)c=1{,}5c$$

Тогда

$$1{,}5c=1{,}5\cdot(-4)=-6$$

б) Сгруппируем одночлены с одинаковыми буквами:

$$1{,}8x^2+0{,}6y^2-5{,}1y^2+3{,}2x^2+4{,}5y^2 = (1{,}8+3{,}2)x^2+(0{,}6-5{,}1+4{,}5)y^2$$

$$(1{,}8+3{,}2)x^2=5x^2$$

$$0{,}6-5{,}1+4{,}5=0$$

Значит,

$$5x^2=5\cdot(-0{,}8)^2=5\cdot0{,}64=3{,}2$$

Ответ

а) $$-6$$; б) $$3{,}2$$.