Упр.459 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[A] [(4,5-2,75)•4/7] :[(2,5:1 1/4) :(3:12,5)+0,5:(11 1/9•1,8-19,7)];
[B] 15:[(4:(0,4-0,3))/(0,125•2)-((7,083-6 3/4) :(3,7•0,3))/((3,96-3 3/5) :120)]+(31,25:4 1/6)/(6 2/3•4,5).

Подробный ответ

Вычислим значение выражения A.

$$ (4,5-2,75)\cdot \frac47 = 1,75\cdot \frac47 = \frac74\cdot \frac47 = 1 $$
$$ (2,5:1\tfrac14):(3:12,5)=2:(3:12,5)=2:\frac{6}{25}=2\cdot \frac{25}{6}=\frac{25}{3}=8\tfrac13 $$
$$ 0,5:(11\tfrac19\cdot 1,8-19,7)=0,5:(20-19,7)=0,5:0,3=\frac56=1\tfrac23 $$
$$ 8\tfrac13+1\tfrac23=10 $$
Тогда
$$ A=1:10=\frac{1}{10}=0,1 $$

Теперь вычислим значение выражения B.

$$ \frac{4:(0,4-0,3)}{0,125\cdot 2}=\frac{4:0,1}{0,25}=\frac{40}{0,25}=160 $$
$$ \frac{(7,083-6\tfrac34):(3,7\cdot 0,3)}{(3,96-3\tfrac35):120} = \frac{(7,083-6,75):1,11}{(3,96-3,6):120} = \frac{0,333:1,11}{0,36:120} = \frac{0,3}{0,003} =100 $$
$$ 160-100=60 $$
$$ 15:60=\frac{15}{60}=\frac14 $$
$$ \frac{31,25:4\tfrac16}{6\tfrac23\cdot 4,5} = \frac{31,25}{4\tfrac16\cdot 6\tfrac23\cdot 4,5} = \frac{31,25}{125} =\frac14 $$
$$ \frac14+\frac14=\frac12=0,5 $$
Тогда
$$ B=0,5 $$

Найдём, на сколько процентов A меньше, чем B:

$$ \frac{B-A}{B}\cdot 100\%=\frac{0,5-0,1}{0,5}\cdot 100\%=\frac{0,4}{0,5}\cdot 100\%=80\% $$

Найдём, на сколько процентов B больше, чем A:

$$ \frac{B-A}{A}\cdot 100\%=\frac{0,5-0,1}{0,1}\cdot 100\%=\frac{0,4}{0,1}\cdot 100\%=400\% $$