Упр.459 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Вычисли значения выражений $$A$$ и $$B$$ и определи:
1) на сколько процентов $$A$$ меньше, чем $$B$$;
2) на сколько процентов $$B$$ больше, чем $$A$$?
$$A=\frac{\left(4{,}5-2{,}75\right)\cdot4}{7}\mathbin{\div}\left[\left(2{,}5\mathbin{\div}1\frac{1}{4}\right)\mathbin{\div}\left(3\mathbin{\div}12{,}5\right)+0{,}5\mathbin{\div}\left(11\frac{1}{9}\cdot1{,}8-19{,}7\right)\right]$$
$$B=15\mathbin{\div}\left[\frac{4\mathbin{\div}\left(0{,}4-0{,}3\right)}{0{,}125\cdot2}-\frac{\left(7{,}083-6\frac{3}{4}\right)\mathbin{\div}\left(3{,}7\cdot0{,}3\right)}{\left(3{,}96-3\frac{3}{5}\right)\mathbin{\div}120}\right]+\frac{31{,}25\mathbin{\div}4\frac{1}{6}}{6\frac{2}{3}\cdot4{,}5}$$
Вычислим значение выражения A.
$$(4,5-2,75)\cdot \frac47 = 1,75\cdot \frac47 = \frac74\cdot \frac47 = 1$$
$$(2,5:1\tfrac14):(3:12,5)=2:(3:12,5)=2:\frac{6}{25}=2\cdot \frac{25}{6}=\frac{25}{3}=8\tfrac13$$
$$0,5:(11\tfrac19\cdot 1,8-19,7)=0,5:(20-19,7)=0,5:0,3=\frac56=1\tfrac23$$
$$8\tfrac13+1\tfrac23=10$$
Тогда
$$A=1:10=\frac{1}{10}=0,1$$
Теперь вычислим значение выражения B.
$$\frac{4:(0,4-0,3)}{0,125\cdot 2}=\frac{4:0,1}{0,25}=\frac{40}{0,25}=160$$
$$\frac{(7,083-6\tfrac34):(3,7\cdot 0,3)}{(3,96-3\tfrac35):120} = \frac{(7,083-6,75):1,11}{(3,96-3,6):120} = \frac{0,333:1,11}{0,36:120} = \frac{0,3}{0,003} =100$$
$$160-100=60$$
$$15:60=\frac{15}{60}=\frac14$$
$$\frac{31,25:4\tfrac16}{6\tfrac23\cdot 4,5} = \frac{31,25}{4\tfrac16\cdot 6\tfrac23\cdot 4,5} = \frac{31,25}{125} =\frac14$$
$$\frac14+\frac14=\frac12=0,5$$
Тогда
$$B=0,5$$
Найдём, на сколько процентов A меньше, чем B:
$$\frac{B-A}{B}\cdot 100\%=\frac{0,5-0,1}{0,5}\cdot 100\%=\frac{0,4}{0,5}\cdot 100\%=80\%$$
Найдём, на сколько процентов B больше, чем A:
$$\frac{B-A}{A}\cdot 100\%=\frac{0,5-0,1}{0,1}\cdot 100\%=\frac{0,4}{0,1}\cdot 100\%=400\%$$
Ответ
$$A=0,1,\quad B=0,5$$
$$A \text{ меньше, чем } B \text{ на } 80\%,\quad B \text{ больше, чем } A \text{ на } 400\%.$$
