Упр.458 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма …
б) Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое — не делится на это число, то их сумма …
в) Если одно из двух чисел делится на некоторое число, то их произведение…
г) Если первое число делится на второе число, а второе число делится на третье, то …

Запишем утверждения на математическом языке.

а) Если $$a : c$$ и $$b : c$$, то $$a+b : c$$.

б) Если $$a : c$$, а $$b$$ не делится на $$c$$, то $$a+b$$ не делится на $$c$$.

в) Если $$a : c$$ или $$b : c$$, то $$ab : c$$.

г) Если $$a : b$$ и $$b : c$$, то $$a : c$$.

Все эти высказывания объединяет то, что они выражают свойства делимости, то есть правила деления на число.

Ответ

а) $$a : c$$ и $$b : c \Rightarrow (a+b) : c$$.
б) $$a : c$$, но $$b$$ не делится на $$c \Rightarrow (a+b)$$ не делится на $$c$$.
в) $$a : c$$ или $$b : c \Rightarrow ab : c$$.
г) $$a : b$$ и $$b : c \Rightarrow a : c$$.

Общее название: свойства делимости (правила деления на число).