Упр.454 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Какой была начальная сумма, если при ежемесячном уменьшении на $$20\%$$ она за $$3$$ месяца сократилась до: а) $$1600\ \text{р.}$$; б) $$480\ \text{р.}$$; в) $$8000\ \text{р.}$$; г) $$640\ \text{р.}$$?

При ежемесячном уменьшении на 20% сумма каждый месяц составляет $$100\% — 20\% = 80\%$$ от предыдущей. За 3 месяца получаем:

$$S_3 = 0{,}8^3 \cdot S_0.$$

Тогда начальная сумма:

$$S_0 = \frac{S_3}{0{,}8^3} = \frac{S_3}{0{,}512}.$$

Вычислим для каждого случая:

а) $$S_0 = \frac{1600}{0{,}512} = 3125.$$

б) $$S_0 = \frac{480}{0{,}512} = 937{,}5.$$

в) $$S_0 = \frac{8000}{0{,}512} = 15625.$$

г) $$S_0 = \frac{640}{0{,}512} = 1250.$$

Ответ

а) 3125 р.; б) 937,5 р.; в) 15625 р.; г) 1250 р.