Упр.453 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Ширина прямоугольника а см, а длина на 30 % больше. Чему равен периметр прямоугольника?
2) Длина прямоугольника b дм, а ширина на 20 % меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
3) Ширина прямоугольника с м, что составляет 1/3 его длины. Чему равна длина стороны квадрата с тем же периметром?
4) Сторону квадрата, равную d см, уменьшили на 40 %. На сколько квадратных сантиметров уменьшилась его площадь?
5) Длина прямоугольника а дм, а площадь — n дм^2. Чему равен периметр прямоугольника?
6) Ширина прямоугольника b м, а периметр — р м. Чему равна площадь прямоугольника?

1) Длина прямоугольника равна $$1{,}3a$$ см. Тогда периметр:

$$ P=2(a+1{,}3a)=2\cdot 2{,}3a=4{,}6a $$

2) Ширина прямоугольника равна $$0{,}8b$$ дм. Тогда площадь:

$$ S=b\cdot 0{,}8b=0{,}8b^2 $$

3) Ширина прямоугольника равна $$c$$ м, а это составляет $$\frac13$$ длины, значит длина равна $$3c$$ м. Тогда периметр прямоугольника:

$$ P=2(c+3c)=2\cdot 4c=8c $$

Периметр квадрата такой же, значит его сторона равна:

$$ 8c:4=2c $$

4) Площадь квадрата была равна $$d^2$$ см². После уменьшения стороны на 40% она стала равна $$0{,}6d$$ см. Тогда новая площадь:

$$ (0{,}6d)^2=0{,}36d^2 $$

Уменьшение площади:

$$ d^2-0{,}36d^2=0{,}64d^2 $$

5) Площадь прямоугольника равна $$n$$ дм², длина равна $$a$$ дм, значит ширина:

$$ \frac{n}{a} $$

Тогда периметр:

$$ P=2\left(a+\frac{n}{a}\right)=2\cdot \frac{a^2+n}{a}=\frac{2(a^2+n)}{a} $$

6) Периметр прямоугольника равен $$p$$ м, значит

$$ 2(a+b)=p $$

Отсюда длина:

$$ a=\frac{p}{2}-b $$

Тогда площадь:

$$ S=b\left(\frac{p}{2}-b\right) $$

Ответ

1) $$4{,}6a$$ см; 2) $$0{,}8b^2$$ дм²; 3) $$2c$$ м; 4) на $$0{,}64d^2$$ см²; 5) $$\frac{2(a^2+n)}{a}$$ дм; 6) $$b\left(\frac{p}{2}-b\right)$$ м².