Упр.452 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Длина прямоугольника на 3 см больше ширины. Чему равны периметр и площадь прямоугольника, если:
1) длина больше ширины в 1,3 раза;
2) ширина составляет $$\frac{4}{7}$$ длины;
3) длина на 60 % больше ширины;
4) ширина на 10 % меньше длины?

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+3$$ см.

1) Длина больше ширины в $$1{,}3$$ раза:

$$\frac{x+3}{x}=1{,}3$$
$$x+3=1{,}3x$$
$$0{,}3x=3$$
$$x=10$$

Ширина $$10$$ см, длина $$13$$ см.

$$P=2(10+13)=46\text{ см}$$
$$S=10\cdot 13=130\text{ см}^2$$

2) Ширина составляет $$\frac{4}{7}$$ длины:

$$x=\frac{4}{7}(x+3)$$
$$7x=4(x+3)$$
$$7x=4x+12$$
$$3x=12$$
$$x=4$$

Ширина $$4$$ см, длина $$7$$ см.

$$P=2(4+7)=22\text{ см}$$
$$S=4\cdot 7=28\text{ см}^2$$

3) Длина на $$60\%$$ больше ширины:

$$x+3=1{,}6x$$
$$0{,}6x=3$$
$$x=5$$

Ширина $$5$$ см, длина $$8$$ см.

$$P=2(5+8)=26\text{ см}$$
$$S=5\cdot 8=40\text{ см}^2$$

4) Ширина на $$10\%$$ меньше длины:

$$x=0{,}9(x+3)$$
$$x=0{,}9x+2{,}7$$
$$0{,}1x=2{,}7$$
$$x=27$$

Ширина $$27$$ см, длина $$30$$ см.

$$P=2(27+30)=114\text{ см}$$
$$S=27\cdot 30=810\text{ см}^2$$

Ответ

1) $$46$$ см, $$130$$ см²; 2) $$22$$ см, $$28$$ см²; 3) $$26$$ см, $$40$$ см²; 4) $$114$$ см, $$810$$ см².