Упр.452 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) длина больше ширины в 1,3 раза;
2) ширина составляет 4/7 длины;
3) длина на 60 % больше ширины;
4) ширина на 10 % меньше длины?

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+3$$ см.

1) Длина больше ширины в $$1{,}3$$ раза:

$$ \frac{x+3}{x}=1{,}3 $$
$$ x+3=1{,}3x $$
$$ 0{,}3x=3 $$
$$ x=10 $$

Ширина $$10$$ см, длина $$13$$ см.

$$ P=2(10+13)=46\text{ см} $$
$$ S=10\cdot 13=130\text{ см}^2 $$

2) Ширина составляет $$\frac{4}{7}$$ длины:

$$ x=\frac{4}{7}(x+3) $$
$$ 7x=4(x+3) $$
$$ 7x=4x+12 $$
$$ 3x=12 $$
$$ x=4 $$

Ширина $$4$$ см, длина $$7$$ см.

$$ P=2(4+7)=22\text{ см} $$
$$ S=4\cdot 7=28\text{ см}^2 $$

3) Длина на $$60\%$$ больше ширины:

$$ x+3=1{,}6x $$
$$ 0{,}6x=3 $$
$$ x=5 $$

Ширина $$5$$ см, длина $$8$$ см.

$$ P=2(5+8)=26\text{ см} $$
$$ S=5\cdot 8=40\text{ см}^2 $$

4) Ширина на $$10\%$$ меньше длины:

$$ x=0{,}9(x+3) $$
$$ x=0{,}9x+2{,}7 $$
$$ 0{,}1x=2{,}7 $$
$$ x=27 $$

Ширина $$27$$ см, длина $$30$$ см.

$$ P=2(27+30)=114\text{ см} $$
$$ S=27\cdot 30=810\text{ см}^2 $$

Ответ

1) $$46$$ см, $$130$$ см²; 2) $$22$$ см, $$28$$ см²; 3) $$26$$ см, $$40$$ см²; 4) $$114$$ см, $$810$$ см².