Упр.452 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Прочитай определение и назови определяемое понятие. Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее непараллельных сторон.
- Найди на чертеже отрезки, которые являются средними линиями трапеций.
- Сколько средних линий можно провести в трапеции?
- Построй трапецию $$ABCD$$ и проведи ее среднюю линию. Сравни сумму длин оснований с длиной средней линии. Проведи эксперимент еще 2 раза и сформулируй гипотезу.
- Рассмотри расположение средней линии и оснований трапеции. Сформулируй гипотезу. Можно ли доказать твои гипотезы, построив еще 10 трапеций? А если построить миллион трапеций?
1) Определяемое понятие — средняя линия трапеции.
2) На чертеже средними линиями являются отрезки EF и OT.
3) В трапеции можно провести только одну среднюю линию.
4) По рисункам получаем:
$$AD+BC=5+3=8,\quad EF=4$$
$$AD+BC=2EF$$
$$AD+BC=3{,}5+1{,}5=5,\quad EF=2{,}5$$
$$AD+BC=2EF$$
$$AD+BC=4+1{,}5=5{,}5,\quad EF=2{,}75$$
$$AD+BC=2EF$$
Гипотеза: сумма длин оснований трапеции в два раза больше длины средней линии.
5) Гипотеза: средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции.
Проверка на ещё 10 или даже на миллион трапеций не доказывает гипотезу для всех случаев: всегда может существовать другая трапеция, для которой она не выполнится.
Ответ
1) Средняя линия трапеции.
2) EF и OT.
3) Одну среднюю линию.
4) $$AD+BC=2EF$$.
5) Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции.
