Упр.449 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Число $$a$$ на $$150\%$$ больше, чем число $$b$$. На сколько процентов $$b$$ меньше, чем $$a$$?
2. Число $$x$$ на $$50\%$$ меньше, чем число $$y$$. На сколько процентов $$y$$ больше, чем $$x$$?

1) Если число $$a$$ на $$150\%$$ больше, чем число $$b$$, то

$$a=b+1{,}5b=2{,}5b.$$

Тогда на сколько процентов число $$b$$ меньше, чем $$a$$:

$$\frac{a-b}{a}\cdot 100\%= \frac{2{,}5b-b}{2{,}5b}\cdot 100\%= \frac{1{,}5b}{2{,}5b}\cdot 100\%= \frac{15}{25}\cdot 100\%=60\%.$$

Значит, $$b$$ меньше, чем $$a$$, на $$60\%$$.

2) Если число $$x$$ на $$50\%$$ меньше, чем число $$y$$, то

$$x=y-0{,}5y=0{,}5y.$$

Тогда на сколько процентов число $$y$$ больше, чем $$x$$:

$$\frac{y-x}{x}\cdot 100\%= \frac{y-0{,}5y}{0{,}5y}\cdot 100\%= \frac{0{,}5y}{0{,}5y}\cdot 100\%=100\%.$$

Значит, $$y$$ больше, чем $$x$$, на $$100\%$$.

Ответ

1) на $$60\%$$; 2) на $$100\%$$.