Упр.448 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Расположи числа в порядке возрастания. Запиши ответ с помощью двойного неравенства: а) $$0;\ -1{,}75;\ \frac{12}{17}$$; б) $$0{,}3;\ -0{,}4;\ 0{,}05$$; в) $$-\frac{1}{7};\ \frac{1}{5};\ -\frac{1}{3}$$; г) $$-\frac{4}{9};\ -0{,}5;\ -\frac{2}{3}$$.

Сравним числа в каждой группе и расположим их от меньшего к большему.

а) Отрицательное число меньше нуля, а нуль меньше положительной дроби:

$$-1{,}75 < 0 < \frac{12}{17}$$

б) Среди данных чисел наименьшее отрицательное, затем число, близкое к нулю, и потом положительное:

$$-0{,}4 < 0{,}05 < 0{,}3$$

в) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю:

$$-\frac{1}{3}=-\frac{7}{21}, \quad -\frac{1}{7}=-\frac{3}{21}, \quad \frac{1}{5}>0$$

Тогда

$$-\frac{1}{3} < -\frac{1}{7} < \frac{1}{5}$$

г) Приведём дроби и десятичное число к общему виду:

$$-\frac{4}{9}=-\frac{8}{18}, \quad -\frac{2}{3}=-\frac{12}{18}, \quad -0{,}5=-\frac{1}{2}=-\frac{9}{18}$$

Значит, порядок возрастания такой:

$$-\frac{2}{3} < -0{,}5 < -\frac{4}{9}$$

Ответ

а) $$-1{,}75 < 0 < \frac{12}{17}$$

б) $$-0{,}4 < 0{,}05 < 0{,}3$$

в) $$-\frac{1}{3} < -\frac{1}{7} < \frac{1}{5}$$

г) $$-\frac{2}{3} < -0{,}5 < -\frac{4}{9}$$