Упр.448 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 448. Как изменится число, если его: а) сначала уменьшить на 50 % , а потом увеличить на 80 %; б) сначала увеличить на 10 %, а потом увеличить на 40 %; в) сначала уменьшить на 25 %, а потом уменьшить на 60 % ?

Пусть было число $$x$$.

а) Сначала уменьшим число на $$50\%$$:

$$x-0{,}5x=0{,}5x$$

Потом увеличим полученное число на $$80\%$$:

$$0{,}5x+0{,}5x\cdot 0{,}8=0{,}5x+0{,}4x=0{,}9x$$

Значит, получилось $$90\%$$ от первоначального числа, то есть число уменьшилось на $$10\%$$.

б) Сначала увеличим число на $$10\%$$:

$$x+0{,}1x=1{,}1x$$

Потом увеличим его ещё на $$40\%$$:

$$1{,}1x+1{,}1x\cdot 0{,}4=1{,}1x+0{,}44x=1{,}54x$$

Получилось $$154\%$$ от первоначального числа, значит, число увеличилось на $$54\%$$.

в) Сначала уменьшим число на $$25\%$$:

$$x-0{,}25x=0{,}75x$$

Потом уменьшим его ещё на $$60\%$$:

$$0{,}75x-0{,}75x\cdot 0{,}6=0{,}75x-0{,}45x=0{,}3x$$

Получилось $$30\%$$ от первоначального числа, значит, число уменьшилось на $$70\%$$.

Ответ

а) уменьшится на $$10\%$$; б) увеличится на $$54\%$$; в) уменьшится на $$70\%$$.