Упр.446 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Сколько процентов от числа $$a$$ составляют: $$0{,}14a$$; $$0{,}06a$$; $$0{,}45a$$; $$0{,}003a$$; $$1{,}05a$$; $$2{,}8a$$?

б) На сколько процентов каждое из чисел: $$0{,}02b$$; $$0{,}12b$$; $$0{,}34b$$; $$0{,}25b$$; $$0{,}56b$$; $$0{,}89b$$ меньше, чем $$b$$?

в) На сколько процентов каждое из чисел: $$1{,}2c$$; $$1{,}48c$$; $$1{,}5c$$; $$2c$$; $$3{,}85c$$; $$4{,}6c$$ больше, чем $$c$$?

а) Чтобы узнать, сколько процентов от числа $$a$$ составляет выражение, нужно разделить его на $$a$$ и умножить на $$100\%$$:

$$\frac{0{,}14a}{a}\cdot 100\% = 14\%$$
$$\frac{0{,}06a}{a}\cdot 100\% = 6\%$$
$$\frac{0{,}45a}{a}\cdot 100\% = 45\%$$
$$\frac{0{,}003a}{a}\cdot 100\% = 0{,}3\%$$
$$\frac{1{,}05a}{a}\cdot 100\% = 105\%$$
$$\frac{2{,}8a}{a}\cdot 100\% = 280\%$$

б) Сначала находим, на сколько меньше число, а затем выражаем это как часть от $$b$$:

$$\frac{b-0{,}02b}{b}\cdot 100\%=\frac{0{,}98b}{b}\cdot 100\%=98\%$$
$$\frac{b-0{,}12b}{b}\cdot 100\%=\frac{0{,}88b}{b}\cdot 100\%=88\%$$
$$\frac{b-0{,}34b}{b}\cdot 100\%=\frac{0{,}66b}{b}\cdot 100\%=66\%$$
$$\frac{b-0{,}25b}{b}\cdot 100\%=\frac{0{,}75b}{b}\cdot 100\%=75\%$$
$$\frac{b-0{,}56b}{b}\cdot 100\%=\frac{0{,}44b}{b}\cdot 100\%=44\%$$
$$\frac{b-0{,}89b}{b}\cdot 100\%=\frac{0{,}11b}{b}\cdot 100\%=11\%$$

в) Находим, на сколько процентов число больше, чем $$c$$:

$$\frac{1{,}2c-c}{c}\cdot 100\%=\frac{0{,}2c}{c}\cdot 100\%=20\%$$
$$\frac{1{,}48c-c}{c}\cdot 100\%=\frac{0{,}48c}{c}\cdot 100\%=48\%$$
$$\frac{1{,}5c-c}{c}\cdot 100\%=\frac{0{,}5c}{c}\cdot 100\%=50\%$$
$$\frac{2c-c}{c}\cdot 100\%=\frac{c}{c}\cdot 100\%=100\%$$
$$\frac{3{,}85c-c}{c}\cdot 100\%=\frac{2{,}85c}{c}\cdot 100\%=285\%$$
$$\frac{4{,}6c-c}{c}\cdot 100\%=\frac{3{,}6c}{c}\cdot 100\%=360\%$$

Ответ

а) 14%; 6%; 45%; 0,3%; 105%; 280%.
б) 98%; 88%; 66%; 75%; 44%; 11%.
в) 20%; 48%; 50%; 100%; 285%; 360%.