Упр.445 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Найди квадрат разности чисел $$A$$ и $$B$$:
   
   [A] $$A=\left(37{,}8:7{,}5-2{,}6\cdot1{,}4\right)\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)+7:\left(-2\frac{1}{3}\right);$$
   
   [B] $$B=\left(7\frac{4}{9}-8\right)\cdot3{,}6-1{,}6\cdot\left(\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)+1\frac{2}{5}:\left(-0{,}35\right).$$

Найдём значения выражений A и B.

$$A=(37{,}8:7{,}5-2{,}6\cdot1{,}4)\cdot\left(-1\frac{5}{7}\right)+7:\left(-2\frac{1}{3}\right)$$
$$37{,}8:7{,}5=5{,}04,\qquad 2{,}6\cdot1{,}4=3{,}64$$
$$A=(5{,}04-3{,}64)\cdot\left(-\frac{12}{7}\right)-7:\frac{7}{3}$$
$$A=1{,}4\cdot\left(-\frac{12}{7}\right)-7\cdot\frac{3}{7}$$
$$A=-0{,}2\cdot12-3=-2{,}4-3=-5{,}4$$

$$B=\left(7\frac{4}{9}-8\right)\cdot3{,}6-1{,}6\cdot\left(\frac18-\frac34\right)+1\frac25:(-0{,}35)$$
$$7\frac{4}{9}-8=-\frac59,\qquad \frac18-\frac34=\frac18-\frac68=-\frac58,\qquad 1\frac25=\frac75$$
$$B=-\frac59\cdot3{,}6-1{,}6\cdot\left(-\frac58\right)+\frac75:(-0{,}35)$$
$$B=-2+1-\frac75:\frac{35}{100}$$
$$B=-2+1-\frac75\cdot\frac{100}{35}$$
$$B=-2+1-4=-5$$

Теперь найдём квадрат разности чисел A и B:

$$(A-B)^2=\left(-5{,}4-(-5)\right)^2=\left(-5{,}4+5\right)^2=(-0{,}4)^2=0{,}16$$

Ответ

$$0{,}16$$