Упр.445 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) (-2,25+4 2/3)+(7,6-1 8/9-1 3/4)-7,6;
б) (-4/15+1,18-5/7)+1 3/14+(-1,68+2 4/15).

а) Сгруппируем слагаемые так, чтобы удобно было сократить одинаковые числа:

$$ (-2,25+4\tfrac{2}{3})+(7,6-1\tfrac{8}{9}-1\tfrac{3}{4})-7,6 $$
$$ =(-2,25-1\tfrac{3}{4})+\left(4\tfrac{2}{3}-1\tfrac{8}{9}\right) $$

Вычислим по частям:

$$ -2,25-1\tfrac{3}{4}=-2,25-1,75=-4 $$
$$ 4\tfrac{2}{3}-1\tfrac{8}{9}=4\tfrac{6}{9}-1\tfrac{8}{9}=3-\tfrac{2}{9}=2\tfrac{7}{9} $$

Тогда

$$ -4+2\tfrac{7}{9}=-1\tfrac{2}{9} $$

б) Сгруппируем удобные слагаемые:

$$ \left(-\tfrac{4}{15}+1,18-\tfrac{5}{7}\right)+1\tfrac{3}{14}+\left(-1,68+2\tfrac{4}{15}\right) $$
$$ =\left(2\tfrac{4}{15}-\tfrac{4}{15}\right)+(1,18-1,68)+\left(-\tfrac{5}{7}+1\tfrac{3}{14}\right) $$

Вычислим:

$$ 2\tfrac{4}{15}-\tfrac{4}{15}=2 $$
$$ 1,18-1,68=-0,5 $$
$$ -\tfrac{5}{7}+1\tfrac{3}{14}=-\tfrac{10}{14}+\tfrac{17}{14}=\tfrac{7}{14}=\tfrac{1}{2} $$

Тогда

$$ 2-0,5+\tfrac{1}{2}=2 $$

Ответ

а) $$-1\tfrac{2}{9}$$; б) $$2$$.