Упр.445 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Вычисли наиболее удобным способом:

1. а) $$(-2{,}25+4\frac{2}{3})+(7{,}6-1\frac{8}{9}-1\frac{3}{4})-7{,}6$$;
   б) $$\left(-\frac{4}{15}+1{,}18-\frac{5}{7}\right)+1\frac{3}{14}+\left(-1{,}68+2\frac{4}{15}\right)$$.

а) Сгруппируем слагаемые так, чтобы удобно было сократить одинаковые числа:

$$(-2,25+4\tfrac{2}{3})+(7,6-1\tfrac{8}{9}-1\tfrac{3}{4})-7,6$$
$$=(-2,25-1\tfrac{3}{4})+\left(4\tfrac{2}{3}-1\tfrac{8}{9}\right)$$

Вычислим по частям:

$$-2,25-1\tfrac{3}{4}=-2,25-1,75=-4$$
$$4\tfrac{2}{3}-1\tfrac{8}{9}=4\tfrac{6}{9}-1\tfrac{8}{9}=3-\tfrac{2}{9}=2\tfrac{7}{9}$$

Тогда

$$-4+2\tfrac{7}{9}=-1\tfrac{2}{9}$$

б) Сгруппируем удобные слагаемые:

$$\left(-\tfrac{4}{15}+1,18-\tfrac{5}{7}\right)+1\tfrac{3}{14}+\left(-1,68+2\tfrac{4}{15}\right)$$
$$=\left(2\tfrac{4}{15}-\tfrac{4}{15}\right)+(1,18-1,68)+\left(-\tfrac{5}{7}+1\tfrac{3}{14}\right)$$

Вычислим:

$$2\tfrac{4}{15}-\tfrac{4}{15}=2$$
$$1,18-1,68=-0,5$$
$$-\tfrac{5}{7}+1\tfrac{3}{14}=-\tfrac{10}{14}+\tfrac{17}{14}=\tfrac{7}{14}=\tfrac{1}{2}$$

Тогда

$$2-0,5+\tfrac{1}{2}=2$$

Ответ

а) $$-1\tfrac{2}{9}$$; б) $$2$$.