Упр.445 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 1,5•1/3;
0,14:0,25;
56,7•0,01.
2) 2 7/30-0,9;
1 1/15+1 1/3;
6:1,75.
3) 0,25•18,4;
10,3:2;
1/8•45,6.
4) 125,4:60;
11,396:2 4/5;
48,622:6 1/25.

1) Вычислим значения выражений:

$$ 1{,}5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} = 0{,}5 $$
$$ 0{,}14 : 0{,}25 = \frac{14}{100} : \frac{25}{100} = \frac{14}{25} = 0{,}56 $$
$$ 56{,}7 \cdot 0{,}01 = 0{,}567 $$

Закономерность: каждое следующее число увеличивается на один знак после запятой:

$$ 0{,}5;\ 0{,}56;\ 0{,}567;\ 0{,}5678;\ 0{,}56789 $$

2) Вычислим:

$$ 2 \frac{7}{30} — 0{,}9 = 2 \frac{7}{30} — \frac{9}{10} = 2 \frac{7}{30} — \frac{27}{30} = 1 \frac{10}{30} = 1 \frac{1}{3} $$
$$ 1 \frac{1}{15} + 1 \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{15} + 1 \frac{5}{15} = 2 \frac{6}{15} = 2 \frac{2}{5} $$
$$ 6 : 1{,}75 = \frac{600}{175} = \frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7} $$

Закономерность: дробная часть увеличивается на одну и ту же величину, поэтому получаем:

$$ 1 \frac{1}{3};\ 2 \frac{2}{5};\ 3 \frac{3}{7};\ 4 \frac{4}{9};\ 5 \frac{5}{11} $$

3) Вычислим:

$$ 0{,}25 \cdot 18{,}4 = \frac{1}{4} \cdot \frac{184}{10} = \frac{46}{10} = \frac{23}{5} = 4{,}6 $$
$$ 10{,}3 : 2 = \frac{103}{20} = 5 \frac{3}{20} = 5{,}15 $$
$$ \frac{1}{8} \cdot 45{,}6 = \frac{1}{8} \cdot \frac{456}{10} = \frac{57}{10} = 5{,}7 $$

Закономерность: каждое следующее число больше предыдущего на $0{,}55$:

$$ 4{,}6;\ 5{,}15;\ 5{,}7;\ 6{,}25;\ 6{,}8 $$

4) Вычислим:

$$ 125{,}4 : 60 = 2{,}09 $$
$$ 11{,}396 : 2 \frac{4}{5} = 11{,}396 : 2{,}8 = 4{,}07 $$
$$ 48{,}622 : 6 \frac{1}{25} = 48{,}622 : 6{,}04 = 8{,}05 $$

Закономерность: каждое следующее число увеличивается в 2 раза, затем прибавляется небольшая добавка по разрядам:

$$ 2{,}09;\ 4{,}07;\ 8{,}05;\ 16{,}03;\ 32{,}01 $$

Ответ

1) $0{,}5;\ 0{,}56;\ 0{,}567;\ 0{,}5678;\ 0{,}56789$
2) $1 \frac{1}{3};\ 2 \frac{2}{5};\ 3 \frac{3}{7};\ 4 \frac{4}{9};\ 5 \frac{5}{11}$
3) $4{,}6;\ 5{,}15;\ 5{,}7;\ 6{,}25;\ 6{,}8$
4) $2{,}09;\ 4{,}07;\ 8{,}05;\ 16{,}03;\ 32{,}01$