Упр.445 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Вычислим значения выражений:

$$1{,}5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$
$$0{,}14 : 0{,}25 = \frac{14}{100} : \frac{25}{100} = \frac{14}{25} = 0{,}56$$
$$56{,}7 \cdot 0{,}01 = 0{,}567$$

Закономерность: каждое следующее число увеличивается на один знак после запятой:

$$0{,}5;\ 0{,}56;\ 0{,}567;\ 0{,}5678;\ 0{,}56789$$

2) Вычислим:

$$2 \frac{7}{30} — 0{,}9 = 2 \frac{7}{30} — \frac{9}{10} = 2 \frac{7}{30} — \frac{27}{30} = 1 \frac{10}{30} = 1 \frac{1}{3}$$
$$1 \frac{1}{15} + 1 \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{15} + 1 \frac{5}{15} = 2 \frac{6}{15} = 2 \frac{2}{5}$$
$$6 : 1{,}75 = \frac{600}{175} = \frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7}$$

Закономерность: дробная часть увеличивается на одну и ту же величину, поэтому получаем:

$$1 \frac{1}{3};\ 2 \frac{2}{5};\ 3 \frac{3}{7};\ 4 \frac{4}{9};\ 5 \frac{5}{11}$$

3) Вычислим:

$$0{,}25 \cdot 18{,}4 = \frac{1}{4} \cdot \frac{184}{10} = \frac{46}{10} = \frac{23}{5} = 4{,}6$$
$$10{,}3 : 2 = \frac{103}{20} = 5 \frac{3}{20} = 5{,}15$$
$$\frac{1}{8} \cdot 45{,}6 = \frac{1}{8} \cdot \frac{456}{10} = \frac{57}{10} = 5{,}7$$

Закономерность: каждое следующее число больше предыдущего на $$0{,}55$$:

$$4{,}6;\ 5{,}15;\ 5{,}7;\ 6{,}25;\ 6{,}8$$

4) Вычислим:

$$125{,}4 : 60 = 2{,}09$$
$$11{,}396 : 2 \frac{4}{5} = 11{,}396 : 2{,}8 = 4{,}07$$
$$48{,}622 : 6 \frac{1}{25} = 48{,}622 : 6{,}04 = 8{,}05$$

Закономерность: каждое следующее число увеличивается в 2 раза, затем прибавляется небольшая добавка по разрядам:

$$2{,}09;\ 4{,}07;\ 8{,}05;\ 16{,}03;\ 32{,}01$$

Ответ

1) $$0{,}5;\ 0{,}56;\ 0{,}567;\ 0{,}5678;\ 0{,}56789$$
2) $$1 \frac{1}{3};\ 2 \frac{2}{5};\ 3 \frac{3}{7};\ 4 \frac{4}{9};\ 5 \frac{5}{11}$$
3) $$4{,}6;\ 5{,}15;\ 5{,}7;\ 6{,}25;\ 6{,}8$$
4) $$2{,}09;\ 4{,}07;\ 8{,}05;\ 16{,}03;\ 32{,}01$$