Упр.444 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Выбрав удобный порядок вычислений, найди значения выражений: а) $$3\frac{2}{9}-5{,}2-1\frac{5}{9}+0{,}2$$; б) $$-7{,}2-2\frac{5}{6}-0{,}3+1\frac{1}{3}$$; в) $$-1\frac{3}{16}+4\frac{17}{25}-\frac{5}{16}-1\frac{2}{25}-0{,}5$$; г) $$3\frac{5}{12}-1{,}4-5\frac{2}{3}-2{,}6+2\frac{1}{4}$$.

Удобно сначала сгруппировать слагаемые с одинаковыми знаками и привести дроби к общему знаменателю.

а)

$$3\frac{2}{9}-5,2-1\frac{5}{9}+0,2= \left(3\frac{2}{9}-1\frac{5}{9}\right)+(-5,2+0,2)$$
$$= \left(2\frac{11}{9}-1\frac{5}{9}\right)+(-5) =1\frac{6}{9}-5 =1\frac{2}{3}-5 =-3\frac{1}{3}$$

б)

$$-7,2-2\frac{5}{6}-0,3+1\frac{1}{3}= (-7,2-0,3)+\left(-2\frac{5}{6}+1\frac{1}{3}\right)$$
$$=-7,5+\left(-2\frac{5}{6}+1\frac{2}{6}\right) =-7,5-\left(1\frac{3}{6}\right) =-7,5-1,5=-9$$

в)

$$-1\frac{3}{16}+4\frac{17}{25}-\frac{5}{16}-1\frac{2}{25}-0,5= \left(-1\frac{3}{16}-\frac{5}{16}\right)+\left(4\frac{17}{25}-1\frac{2}{25}\right)-0,5$$
$$=-1\frac{8}{16}+3\frac{15}{25}-0,5 =-1,5+3,6-0,5 =1,6$$

г)

$$3\frac{5}{12}-1,4-5\frac{2}{3}-2,6+2\frac{1}{4}= \left(3\frac{5}{12}-5\frac{2}{3}+2\frac{1}{4}\right)+(-1,4-2,6)$$
$$=\left(3\frac{5}{12}+2\frac{1}{4}-5\frac{2}{3}\right)+(-4) =\left(3\frac{5}{12}+2\frac{3}{12}-5\frac{8}{12}\right)-4$$
$$=5\frac{8}{12}-5\frac{8}{12}-4=-4$$

Ответ

а) $$-3\frac{1}{3}$$; б) $$-9$$; в) $$1,6$$; г) $$-4$$.