Упр.443 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Находясь в пункте A на дороге, Таня увидела своего младшего брата, который появился на дороге в пункте В. Вместо того чтобы пойти навстречу сестре, он направился в противоположную сторону, а Таня побежала за ним. Сколько минут продолжалась «погоня», если расстояние от А до В Таня преодолела за 3 мин, а скорость брата на 60 % меньше, чем у нее?

Пусть скорость Тани равна $$x$$ м/мин. Тогда скорость брата на 60% меньше, то есть

$$x-0{,}6x=0{,}4x.$$

Пусть погоня продолжалась $$t$$ мин. Тогда брат за это время прошёл $$0{,}4xt$$ м, а Таня пробежала $$x(t-3)$$ м, так как расстояние от $$A$$ до $$B$$ она преодолела за 3 мин.

Составим уравнение:

$$x(t-3)=0{,}4xt$$

Разделим обе части на $$x$$:

$$t-3=0{,}4t$$

$$t-0{,}4t=3$$

$$0{,}6t=3$$

$$t=5$$

Значит, погоня продолжалась 5 минут.

Ответ

5 мин.