Упр.442 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 442. В первый день после болезни спортсмен мог выполнить 40 % своей обычной нормы тренировок. Через какое минимальное количество дней после болезни он сможет вернуться к полноценным нагрузкам, если врачи не рекомендовали ему за один день увеличивать нагрузки более чем на 3 % от его обычной нормы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part1/442 066

Пусть обычная норма тренировок спортсмена равна $$A$$. Тогда в первый день после болезни он выполнил $$0{,}4A$$.

Каждый следующий день нагрузку можно увеличивать не более чем на $$3\%$$ от нормы, то есть на $$0{,}03A$$.

Через $$x$$ дней после первого дня общая нагрузка составит:

$$0{,}4A+0{,}03Ax.$$

Когда спортсмен вернётся к полноценным нагрузкам, эта величина станет равна $$A$$. Составим уравнение:

$$ 0{,}4A+0{,}03Ax=A $$

Разделим обе части на $$A$$:

$$ 0{,}4+0{,}03x=1 $$

$$ 0{,}03x=1-0{,}4 $$

$$ 0{,}03x=0{,}6 $$

$$ x=20 $$

Это значит, что после первого дня нужно ещё 20 дней, чтобы дойти до полной нормы. Тогда всего с момента начала восстановления пройдёт:

$$20+1=21$$

Ответ

через 21 день.