Упр.440 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй треугольник $$ABC$$ по стороне $$c$$ и двум прилежащим к ней углам $$A$$ и $$B$$. Построй центр тяжести треугольника $$ABC$$.

Построим треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

1) Проведём отрезок $$AC=c=6{,}5\text{ см}.$$

2) В точке $$A$$ построим луч, образующий с прямой $$AC$$ угол $$\angle A=60^\circ$$.

3) В точке $$C$$ построим луч, образующий с прямой $$CA$$ угол $$\angle C=45^\circ$$.

4) Точка пересечения построенных лучей — это вершина $$B$$. Получаем треугольник $$ABC$$.

Теперь построим центр тяжести треугольника.

5) Найдём середины двух сторон, например $$AB$$ и $$BC$$.

6) Соединим каждую из этих середин с противоположной вершиной. Полученные отрезки — медианы треугольника.

7) Точка пересечения медиан обозначается $$O$$. Это и есть центр тяжести треугольника $$ABC$$.

Центр тяжести делит каждую медиану в отношении $$2:1$$, считая от вершины.

Ответ

Треугольник $$ABC$$ построен по стороне $$AC=6{,}5\text{ см}$$ и углам $$\angle A=60^\circ$$, $$\angle C=45^\circ$$. Центр тяжести треугольника — точка пересечения его медиан $$O$$.