Упр.44 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Крутизна участка дороги выражается отношением высоты подъёма дороги $$h$$ к горизонтальной протяжённости этого участка $$a$$ (см. рисунок):

1. а) Какова высота спуска, если на дорожном знаке, предупреждающем о спуске, указано 20 %, а его горизонтальная протяжённость равна 400 м? б) Чему равна крутизна участка дороги, если горизонтальная протяжённость составляет 1,2 км, а высота спуска 30 м?

Крутизна участка дороги выражается отношением высоты подъёма к горизонтальной протяжённости участка.

а) Если крутизна равна $$20\%,$$ то это значит, что на каждые $$100$$ м горизонтальной длины приходится $$20$$ м высоты.

Тогда при горизонтальной протяжённости $$400$$ м высота спуска равна:

$$400 \cdot 0{,}2 = 80$$

Значит, высота спуска равна $$80$$ м.

б) Переведём $$1{,}2$$ км в метры:

$$1{,}2 \text{ км} = 1200 \text{ м}$$

Найдём крутизну:

$$\frac{30}{1200} \cdot 100\% = \frac{30}{12}\% = 2{,}5\%$$

Значит, крутизна участка дороги равна $$2{,}5\%.$$

Ответ

а) $$80$$ м; б) $$2{,}5\%$$.