Упр.439 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй треугольник $$ABC$$ по двум сторонам $$a$$ и $$b$$ и углу $$C$$, заключённому между ними, и впиши в него окружность.

Построим треугольник по двум сторонам и углу между ними.

1. Построим луч $$m$$.
2. На луче отложим отрезок $$AC=b=7{,}5$$ см.
3. В точке $$C$$ построим угол $$\angle C=45^\circ$$.
4. На втором луче угла отложим отрезок $$CB=a=6$$ см.
5. Соединим точки $$A$$ и $$B$$. Получим треугольник $$ABC$$.

Теперь впишем в треугольник окружность. Для этого проведём биссектрисы двух углов треугольника. Их точка пересечения — центр вписанной окружности.

Из этой точки опустим перпендикуляр на любую сторону треугольника. Полученный отрезок будет радиусом вписанной окружности. Проведём окружность с этим центром и радиусом.

Треугольник построен, окружность вписана.

Ответ: построен треугольник $$ABC$$ со сторонами $$AC=7{,}5$$ см, $$CB=6$$ см и углом $$\angle C=45^\circ$$; в него вписана окружность.