Упр.438 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 438. Построй треугольник АВС по трём сторонам а, b и с и опиши около него окружность. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/438 066
Построим треугольник по трём сторонам. Для этого сначала отложим основание $$AC=c$$, затем из точек $$A$$ и $$C$$ проведём окружности радиусов $$a$$ и $$b$$. Их точка пересечения и будет вершиной $$B$$.
1. Проведём прямую $$m$$ и отложим на ней отрезок $$AC=c$$.
2. С центром в точке $$A$$ построим окружность радиуса $$a$$.
3. С центром в точке $$C$$ построим окружность радиуса $$b$$.
4. Точка их пересечения обозначим буквой $$B$$.
5. Соединим точки $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$. Получим треугольник $$ABC$$.
Так как стороны треугольника удовлетворяют неравенствам треугольника, построение возможно в обоих случаях.
Теперь опишем около треугольника окружность. Для этого:
- проведём серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника;
- их точку пересечения обозначим $$O$$;
- построим окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$.
Эта окружность пройдёт через все три вершины треугольника $$A$$, $$B$$ и $$C$$, значит, она описана около треугольника.
Ответ
Треугольник $$ABC$$ построен по трём сторонам $$a$$, $$b$$ и $$c$$; около него описана окружность с центром в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
