Упр.438 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Построй треугольник $$ABC$$ по трём сторонам $$a$$, $$b$$ и $$c$$ и опиши около него окружность.

Построим треугольник по трём сторонам. Для этого сначала отложим основание $$AC=c$$, затем из точек $$A$$ и $$C$$ проведём окружности радиусов $$a$$ и $$b$$. Их точка пересечения и будет вершиной $$B$$.

1. Проведём прямую $$m$$ и отложим на ней отрезок $$AC=c$$.

2. С центром в точке $$A$$ построим окружность радиуса $$a$$.

3. С центром в точке $$C$$ построим окружность радиуса $$b$$.

4. Точка их пересечения обозначим буквой $$B$$.

5. Соединим точки $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$. Получим треугольник $$ABC$$.

Так как стороны треугольника удовлетворяют неравенствам треугольника, построение возможно в обоих случаях.

Теперь опишем около треугольника окружность. Для этого:

• проведём серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника;
• их точку пересечения обозначим $$O$$;
• построим окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$.

Эта окружность пройдёт через все три вершины треугольника $$A$$, $$B$$ и $$C$$, значит, она описана около треугольника.

Ответ

Треугольник $$ABC$$ построен по трём сторонам $$a$$, $$b$$ и $$c$$; около него описана окружность с центром в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.