Упр.437 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 437. Теплоход проплыл некоторое расстояние по озеру за 6 ч, а то же расстояние по течению реки — за 5 ч. Сколько времени понадобится плоту, чтобы проплыть это же расстояние по реке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/437 066

Пусть теплоход проплыл по озеру расстояние $$x$$ км. Тогда его скорость по озеру равна $$\frac{x}{6}$$ км/ч, а по течению реки — $$\frac{x}{5}$$ км/ч.

Скорость теплохода по озеру — это его собственная скорость. Значит, скорость течения реки равна разности скоростей:

$$ \frac{x}{5}-\frac{x}{6}=\frac{6x-5x}{30}=\frac{x}{30} $$

Скорость плота равна скорости течения реки, значит, плот проплывёт это расстояние со скоростью $$\frac{x}{30}$$ км/ч. Тогда время движения плота:

$$ x:\frac{x}{30}=x\cdot\frac{30}{x}=30 $$

Значит, плоту понадобится 30 часов.

Ответ

30 ч.