Упр.436 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Моторная лодка шла $$40\ \text{мин}$$ по течению реки и $$1\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$ против течения. За всё это время она прошла $$41{,}4\ \text{км}$$. Чему равна скорость течения реки, если скорость лодки по течению на $$20\%$$ больше её скорости против течения?

Пусть скорость лодки против течения равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению на 20% больше, то есть

$$x+0{,}2x=1{,}2x$$

40 мин = $$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$$ ч, значит за это время по течению лодка прошла

$$\frac{2}{3}\cdot 1{,}2x=0{,}8x$$

1 ч 30 мин = 1,5 ч, значит против течения лодка прошла

$$1{,}5x$$

По условию всего она прошла 41,4 км, составим уравнение:

$$0{,}8x+1{,}5x=41{,}4$$

$$2{,}3x=41{,}4$$

$$x=18$$

Тогда скорость лодки по течению:

$$1{,}2\cdot 18=21{,}6$$

Скорость течения реки равна половине разности скоростей лодки по течению и против течения:

$$\frac{21{,}6-18}{2}=1{,}8$$

Ответ

$$1{,}8$$ км/ч.