Упр.435 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 435. Катер проплыл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 1,6 ч, а против течения — на 15 мин дольше. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/435 066

Подробный ответ

Против течения катер шёл на $$15$$ мин дольше, чем по течению, значит время движения против течения равно

$$1{,}6+\frac{15}{60}=1{,}6+0{,}25=1{,}85\text{ ч}.$$

Пусть собственная скорость катера равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость по течению равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Расстояние между пристанями одинаково, поэтому составим уравнение:

$$1{,}6(x+2)=1{,}85(x-2).$$

Умножим обе части на $$100$$, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$160(x+2)=185(x-2).$$

Раскроем скобки:

$$160x+320=185x-370.$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$185x-160x=320+370$$