Упр.434 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 434. Из города А в 9 ч 30 мин выехал автомобиль, а в 11 ч в том же направлении выехал автобус. В 12 ч 15 мин расстояние между автомобилем и автобусом составило 130 км. В котором часу автобус прибудет в пункт В, если скорость автомобиля на 40 % больше скорости автобуса и автомобиль прибыл в пункт В в 12 ч 30 мин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/434 066

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость автомобиля:

$$x+0{,}4x=1{,}4x$$

К 12 ч 15 мин автомобиль был в пути:

$$12\text{ ч }15\text{ мин}-9\text{ ч }30\text{ мин}=2\text{ ч }45\text{ мин}=\frac{11}{4}\text{ ч}$$

За это время он проехал:

$$\frac{11}{4}\cdot 1{,}4x=\frac{11}{4}\cdot \frac{14}{10}x=\frac{77}{20}x$$

Автобус к 12 ч 15 мин был в пути:

$$12\text{ ч }15\text{ мин}-11\text{ ч}=1\text{ ч }15\text{ мин}=\frac{5}{4}\text{ ч}$$

За это время он проехал:

$$\frac{5}{4}x$$

По условию, расстояние между ними в 12 ч 15 мин равно 130 км, значит:

$$\frac{77}{20}x-\frac{5}{4}x=130$$

Умножим обе части на 20:

$$77x-25x=2600$$

$$52x=2600$$

$$x=50$$

Значит, скорость автобуса равна $$50$$ км/ч, а скорость автомобиля:

$$1{,}4\cdot 50=70$$ км/ч.

Автомобиль прибыл в пункт $$B$$ в 12 ч 30 мин, значит, он был в пути:

$$12\text{ ч }30\text{ мин}-9\text{ ч }30\text{ мин}=3\text{ ч}$$

Тогда расстояние до пункта $$B$$ равно:

$$70\cdot 3=210$$ км.

Автобус проедет это расстояние за время:

$$210:50=\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}\text{ ч}=4\text{ ч }12\text{ мин}$$

Следовательно, автобус прибудет в пункт $$B$$ через 4 ч 12 мин после 11 ч, то есть в:

$$11\text{ ч}+4\text{ ч }12\text{ мин}=15\text{ ч }12\text{ мин}$$

Ответ

В 15 ч 12 мин.