Упр.432 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 432. От станции A в 12 ч отправился товарный поезд. В 14 ч с той же станции вышел пассажирский поезд, который догнал товарный в 20 ч. Чему равны скорости обоих поездов, если сумма их скоростей равна 140 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/432 066

Подробный ответ

Пусть скорость товарного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость пассажирского поезда равна $$140-x$$ км/ч.

Товарный поезд вышел в 12 ч, а пассажирский — в 14 ч, значит, до встречи пассажирский поезд ехал $$20-14=6$$ ч, а товарный — $$20-12=8$$ ч.

Так как поезда встретились в одном месте, то пройденные ими до встречи расстояния равны:

$$8x=6(140-x)$$

Решим уравнение:

$$ 8x=840-6x \\ 8x+6x=840 \\ 14x=840 \\ x=60 $$

Значит, скорость товарного поезда равна $$60$$ км/ч, а скорость пассажирского:

$$140-60=80$$ км/ч.