Упр.432 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. От станции $$A$$ в $$12$$ ч отправился товарный поезд. В $$14$$ ч с той же станции вышел пассажирский поезд, который догнал товарный в $$20$$ ч. Чему равны скорости обоих поездов, если сумма их скоростей равна $$140\ \text{км/ч}$$?

Пусть скорость товарного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость пассажирского поезда равна $$140-x$$ км/ч.

Товарный поезд вышел в 12 ч, а пассажирский — в 14 ч, значит, до встречи пассажирский поезд ехал $$20-14=6$$ ч, а товарный — $$20-12=8$$ ч.

Так как поезда встретились в одном месте, то пройденные ими до встречи расстояния равны:

$$8x=6(140-x)$$

Решим уравнение:

$$8x=840-6x \\ 8x+6x=840 \\ 14x=840 \\ x=60$$

Значит, скорость товарного поезда равна $$60$$ км/ч, а скорость пассажирского:

$$140-60=80$$ км/ч.

Ответ

$$60$$ км/ч и $$80$$ км/ч.