Упр.431 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 431. Турист выехал на велосипеде из пункта A. Проехав 1,5 ч со скоростью 16 км/ч, он сделал остановку на 0,5 ч, а затем продолжил путь с первоначальной скоростью. Через 3 ч после выезда первого туриста из пункта A по той же дороге выехал на мотоцикле второй турист со скоростью 56 км/ч. На каком расстоянии от пункта А второй турист догонит первого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/431 066

Подробный ответ

До выезда второго туриста первый успел проехать за время движения:

$$ 3-0{,}5=2{,}5 \text{ ч} $$

Тогда расстояние, которое он проехал:

$$ 2{,}5 \cdot 16 = 40 \text{ км} $$

После выезда второго туриста расстояние между ними уменьшается со скоростью:

$$ 56-16=40 \text{ км/ч} $$

Значит, второй турист догонит первого через:

$$ 40:40=1 \text{ ч} $$

За это время второй турист проедет:

$$ 56 \cdot 1 = 56 \text{ км} $$

Следовательно, второй турист догонит первого на расстоянии 56 км от пункта A.