Упр.429 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Автомобиль проехал расстояние от А до В со скоростью $$v_1$$ км/ч за $$t_1$$ часов, а обратный путь от В до А — за $$t_2$$ часов. Запиши с помощью буквенного выражения, чему равны: а) расстояние от А до В; б) скорость $$v_2$$ движения от В до А; в) общее время движения туда и обратно; г) средняя скорость движения за всё время пути.

а) Расстояние равно произведению скорости на время:

$$v_1t_1$$

б) Скорость на обратном пути найдём по формуле $$v=\frac{s}{t}$$. Так как расстояние то же самое, получаем:

$$v_2=\frac{v_1t_1}{t_2}$$

в) Общее время движения туда и обратно:

$$t_1+t_2$$

г) Средняя скорость за всё время пути равна всему пройденному расстоянию, делённому на всё время. Полный путь состоит из двух одинаковых отрезков, значит:

$$s_{\text{общ}}=2v_1t_1$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{2v_1t_1}{t_1+t_2}$$

Ответ

а) $$v_1t_1$$ км; б) $$\frac{v_1t_1}{t_2}$$ км/ч; в) $$t_1+t_2$$ ч; г) $$\frac{2v_1t_1}{t_1+t_2}$$ км/ч.