Упр.427 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 4/9; б) 7/30; в) 5/12; г) 6/11; д) 35/6; е) 23/18; ж) 47/22; з) 25/3.

Дробь можно перевести в конечную десятичную только тогда, когда в разложении знаменателя на простые множители есть лишь числа $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби и запишем их в виде бесконечных периодических дробей:

а) $$\frac{4}{9}=\frac{4}{3^2}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$, значит, конечной десятичной дробью она не является.

$$\frac{4}{9}=0,444\ldots=0,(4)$$

б) $$\frac{7}{30}=\frac{7}{2\cdot 3\cdot 5}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$.

$$\frac{7}{30}=0,2333\ldots=0,2(3)$$

в) $$\frac{5}{12}=\frac{5}{2^2\cdot 3}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$.

$$\frac{5}{12}=0,41666\ldots=0,41(6)$$

г) $$\frac{6}{11}$$ — в знаменателе есть множитель $$11$$, отличный от $$2$$ и $$5$$.

$$\frac{6}{11}=0,545454\ldots=0,(54)$$

д) $$\frac{35}{6}=\frac{35}{2\cdot 3}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$.

$$\frac{35}{6}=5,8333\ldots=5,8(3)$$

е) $$\frac{23}{18}=\frac{23}{2\cdot 3^2}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$.

$$\frac{23}{18}=1,2777\ldots=1,2(7)$$

ж) $$\frac{47}{22}=\frac{47}{2\cdot 11}$$ — в знаменателе есть множитель $$11$$.

$$\frac{47}{22}=2,136363\ldots=2,1(36)$$

з) $$\frac{25}{3}$$ — в знаменателе есть множитель $$3$$.

$$\frac{25}{3}=8,333\ldots=8,(3)$$

Ответ

а) $$0,(4)$$; б) $$0,2(3)$$; в) $$0,41(6)$$; г) $$0,(54)$$; д) $$5,8(3)$$; е) $$1,2(7)$$; ж) $$2,1(36)$$; з) $$8,(3)$$.