Упр.427 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 427. Начальная сумма составляет 800 р. и увеличивается ежегодно на 10 % от начальной суммы. Какой будет эта сумма через: а) 4 года; б) 9 лет; в) 12 лет; г) 25 лет?

Ежегодно сумма увеличивается на $$10\%$$ от начальной суммы $$800$$ руб., значит через $$n$$ лет она будет равна

$$S_n=\left(1+\frac{pn}{100}\right)\cdot S,$$

где $$S=800$$ руб., $$p=10\%$$.

а) Через $$4$$ года:

$$ S_4=\left(1+\frac{4\cdot 10}{100}\right)\cdot 800 =\left(1+\frac{2}{5}\right)\cdot 800 =\frac{7}{5}\cdot 800 =1120 $$

б) Через $$9$$ лет:

$$ S_9=\left(1+\frac{9\cdot 10}{100}\right)\cdot 800 =\left(1+\frac{9}{10}\right)\cdot 800 =\frac{19}{10}\cdot 800 =1520 $$

в) Через $$12$$ лет:

$$ S_{12}=\left(1+\frac{12\cdot 10}{100}\right)\cdot 800 =\left(1+\frac{6}{5}\right)\cdot 800 =\frac{11}{5}\cdot 800 =1760 $$

г) Через $$25$$ лет:

$$ S_{25}=\left(1+\frac{25\cdot 10}{100}\right)\cdot 800 =\left(1+\frac{5}{2}\right)\cdot 800 =\frac{7}{2}\cdot 800 =2800 $$

Ответ

а) $$1120$$ руб.; б) $$1520$$ руб.; в) $$1760$$ руб.; г) $$2800$$ руб.