Упр.426 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши примеры по столбцам и предложи правило, по которому можно было бы записать следующее число в ряду ответов: а) $$4{,}2\cdot\frac{1}{3}$$; $$6-3\frac{1}{2}$$; $$9{,}6:2\frac{2}{3}$$; б) $$1:1{,}2$$; $$3\frac{9}{35}-2{,}4$$; $$1\frac{1}{6}\cdot0{,}75$$; в) $$1\frac{1}{9}-3$$; $$-\frac{1}{2}:\frac{5}{28}$$; $$1{,}3\cdot\left(-2\frac{8}{11}\right)$$.

а)

$$4{,}2 \cdot \frac{1}{3} = 1{,}4$$
$$6 — 3\frac{1}{2} = 2\frac{1}{2} = 2{,}5$$
$$9{,}6 : 2\frac{2}{3} = \frac{96}{10} : \frac{8}{3} = \frac{96}{10} \cdot \frac{3}{8} = \frac{36}{10} = 3{,}6$$

Следующее число в ряду ответов на $$1{,}1$$ больше предыдущего:

$$1{,}4 + 1{,}1 = 2{,}5,\quad 2{,}5 + 1{,}1 = 3{,}6,\quad 3{,}6 + 1{,}1 = 4{,}7$$

Ответ: $$4{,}7$$.

б)

$$1 : 1{,}2 = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$
$$3\frac{9}{35} — 2{,}4 = 3\frac{9}{35} — 2\frac{2}{5} = 2\frac{44}{35} — 2\frac{14}{35} = \frac{30}{35} = \frac{6}{7}$$
$$1\frac{1}{6} \cdot 0{,}75 = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7}{8}$$

Числитель и знаменатель следующей дроби увеличиваются на единицу:

$$\frac{5}{6},\ \frac{6}{7},\ \frac{7}{8},\ \frac{8}{9}$$

Ответ: $$\frac{8}{9}$$.

в)

$$1\frac{1}{9} — 3 = -1\frac{8}{9} = -\frac{17}{9}$$
$$-\frac{1}{2} : \frac{5}{28} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{28}{5} = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5}$$
$$1{,}3 \cdot \left(-2\frac{8}{11}\right) = \frac{13}{10} \cdot \left(-\frac{30}{11}\right) = -\frac{39}{11}$$

В ряду ответов числитель уменьшается на $$11$$, а знаменатель увеличивается на $$1$$:

$$-\frac{17}{9},\ -\frac{28}{10},\ -\frac{39}{11},\ -\frac{50}{12}$$

Ответ: $$-\frac{50}{12}$$.