Упр.425 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди дроби, которые можно перевести в десятичные, и выполни перевод:

а) $$\frac{1{,}7}{2^2\cdot5}$$; $$\frac{9}{2\cdot5^3}$$; $$\frac{5}{3\cdot2^2}$$; $$\frac{12}{2^3\cdot3}$$; $$\frac{10}{7\cdot5^2}$$; $$\frac{24}{3\cdot2^4\cdot5^2}$$;

б) $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{3}{5}$$; $$\frac{5}{6}$$; $$\frac{9}{60}$$; $$\frac{7}{25}$$; $$\frac{3}{8}$$.

Десятичной можно перевести дробь, у которой после сокращения в знаменателе остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

а) Проверим дроби:

$$\frac{1{,}7}{2^2\cdot 5}=\frac{1{,}7}{20}=\frac{17}{200}=0{,}085$$
$$\frac{9}{2\cdot 5^3}=\frac{9}{250}=0{,}036$$
$$\frac{5}{3\cdot 2^2}=\frac{5}{12}$$
В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, в десятичную дробь не переводится.
$$\frac{12}{2^3\cdot 3}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}=0{,}5$$
$$\frac{10}{7\cdot 5^2}=\frac{10}{175}$$
В знаменателе есть множитель $$7$$, значит, в десятичную дробь не переводится.
$$\frac{24}{3\cdot 2^4\cdot 5^2}=\frac{24}{3\cdot 16\cdot 25}=\frac{24}{1200}=\frac{1}{50}=0{,}02$$

б) Переведём дроби:

$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
$$\frac{3}{5}=0{,}6$$
$$\frac{5}{6}$$
В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, в десятичную дробь не переводится.
$$\frac{9}{60}=\frac{3}{20}=0{,}15$$
$$\frac{7}{25}=0{,}28$$
$$\frac{3}{8}=0{,}375$$

Ответ

а) $$0{,}085$$; $$0{,}036$$; $$0{,}5$$; $$0{,}02$$. Дроби $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{10}{175}$$ в десятичные не переводятся.

б) $$0{,}25$$; $$0{,}6$$; $$0{,}15$$; $$0{,}28$$; $$0{,}375$$. Дробь $$\frac{5}{6}$$ в десятичную не переводится.