Упр.425 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 1,7/(2^2•5); 9/(2•5^3 ); 5/(3•2^2 ); 12/(2^3•3); 10/(7•5^2 ); 24/(3•2^4•5^2 );
б) 1/4; 3/5; 5/6; 9/60; 7/25; 3/8.

Десятичной можно перевести дробь, у которой после сокращения в знаменателе остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

а) Проверим дроби:

$$ \frac{1{,}7}{2^2\cdot 5}=\frac{1{,}7}{20}=\frac{17}{200}=0{,}085 $$
$$ \frac{9}{2\cdot 5^3}=\frac{9}{250}=0{,}036 $$
$$ \frac{5}{3\cdot 2^2}=\frac{5}{12} $$
В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, в десятичную дробь не переводится.
$$ \frac{12}{2^3\cdot 3}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}=0{,}5 $$
$$ \frac{10}{7\cdot 5^2}=\frac{10}{175} $$
В знаменателе есть множитель $$7$$, значит, в десятичную дробь не переводится.
$$ \frac{24}{3\cdot 2^4\cdot 5^2}=\frac{24}{3\cdot 16\cdot 25}=\frac{24}{1200}=\frac{1}{50}=0{,}02 $$

б) Переведём дроби:

$$ \frac{1}{4}=0{,}25 $$
$$ \frac{3}{5}=0{,}6 $$
$$ \frac{5}{6} $$
В знаменателе есть множитель $$3$$, значит, в десятичную дробь не переводится.
$$ \frac{9}{60}=\frac{3}{20}=0{,}15 $$
$$ \frac{7}{25}=0{,}28 $$
$$ \frac{3}{8}=0{,}375 $$

Ответ

а) $$0{,}085$$; $$0{,}036$$; $$0{,}5$$; $$0{,}02$$. Дроби $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{10}{175}$$ в десятичные не переводятся.

б) $$0{,}25$$; $$0{,}6$$; $$0{,}15$$; $$0{,}28$$; $$0{,}375$$. Дробь $$\frac{5}{6}$$ в десятичную не переводится.