Упр.425 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 425. Собаки Отгадай и Угадай соревновались в прыжках. Прыжок Угадал на 30 % короче, чем прыжок Отгадал, но зато он успевает за то же время делать на 30 % прыжков больше, чем Отгадай. Кто из них победит в соревновании?

Пусть длина прыжка Отгадая равна $$x$$. Тогда длина прыжка Угадая составляет $$x-0{,}3x=0{,}7x$$.

Пусть за одно и то же время Отгадай делает $$y$$ прыжков. Тогда Угадай делает на 30% больше, то есть

$$y+0{,}3y=1{,}3y.$$

За это время Отгадай пропрыгает расстояние

$$xy,$$

а Угадай —

$$0{,}7x \cdot 1{,}3y = 0{,}91xy.$$

Сравним результаты: $$xy > 0{,}91xy$$, значит, Отгадай пропрыгает большее расстояние.

Ответ

Победит Отгадай.