Упр.423 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 423. Найди все такие двузначные числа, которые делятся на каждую из цифр в их записи.

Пусть двузначное число имеет цифры $$a$$ и $$b$$. Нужно найти такие числа, которые делятся и на первую, и на вторую цифру.

Проверим двузначные числа с одинаковыми цифрами: $$11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99$$. Все они делятся на каждую из своих цифр.

Теперь рассмотрим числа с разными цифрами. Подходят только те, которые делятся на обе цифры:

$$12,\ 15,\ 24,\ 36,\ 48.$$

Другие двузначные числа с разными цифрами этому условию не удовлетворяют.

Итак, все такие числа:

$$11,\ 12,\ 15,\ 22,\ 24,\ 33,\ 36,\ 44,\ 48,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99.$$

Ответ

$$11,\ 12,\ 15,\ 22,\ 24,\ 33,\ 36,\ 44,\ 48,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99.$$