Упр.42 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 42. Какую цифру надо поставить в числе 273* вместо звездочки, чтобы полученное число делилось: а) на 2; б) на 5; в) на 10? Можно ли подобрать цифру так, чтобы это число делилось на 100, на 25, на 4? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part1/42 066

Подробный ответ

Рассмотрим число $$273*$$.

а) Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть чётной. Значит, вместо звёздочки можно поставить любую чётную цифру:

$$* \in \{0; 2; 4; 6; 8\}.$$

б) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5:

$$* \in \{0; 5\}.$$

в) Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0:

$$* = 0.$$

Число делится на 100, если оканчивается двумя нулями. У числа $$273*$$ этого быть не может, значит, на 100 оно не делится.

Число делится на 25, если его последние две цифры образуют число, делящееся на 25. Здесь последние две цифры — $$3*$$, а такие числа на 25 не делятся. Значит, на 25 число не делится.

Число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, делящееся на 4. Нужно, чтобы число $$3*$$ делилось на 4. Подходят числа $$32$$ и $$36$$, значит:

$$* \in \{2; 6\}.$$