Упр.419 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Точка пересечения медиан является одновременно центром тяжести треугольника. Чтобы познакомиться с этим свойством, начерти на плотном листе картона произвольный треугольник AВС и найди точку О пересечения его медиан. Затем вырежь треугольник АВС, расположи его горизонтально и помести на вертикальный стержень (например, на острие карандаша или ручки) сначала в точке О, а потом в других точках. Что ты наблюдаешь?

Если расположить вырезанный треугольник на острие карандаша в точке $$O$$, где пересекаются медианы, то треугольник будет находиться в равновесии.

Если поставить его в любой другой точке, то треугольник наклонится и упадёт.

Значит, точка пересечения медиан является центром тяжести треугольника.

Ответ

При опоре в точке $$O$$ треугольник находится в равновесии, а при опоре в других точках падает. Следовательно, точка пересечения медиан — центр тяжести треугольника.