Упр.419 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 419. Юбка, блузка и пиджак стоят вместе 5040 р. Стоимость блузки составляет 40 % стоимости пиджака и 2/7 стоимости юбки. Сколько стоит каждая вещь? Во сколько раз стоимость юбки больше среднего арифметического стоимости пиджака и блузки? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/419 066

Пусть пиджак стоит $$x$$ руб. Тогда блузка стоит $$0{,}4x$$ руб., а юбка — $$\frac{2}{7}$$ стоимости блузки, то есть

$$\frac{2}{7}\cdot 0{,}4x=0{,}4x\cdot \frac{2}{7}=0{,}4x\cdot \frac{7}{2}=1{,}4x.$$

Составим уравнение по условию:

$$x+0{,}4x+1{,}4x=5040$$

$$2{,}8x=5040$$

$$x=1800.$$

Значит, пиджак стоит $$1800$$ руб.

Тогда блузка стоит:

$$0{,}4\cdot 1800=720$$

руб., а юбка стоит:

$$1{,}4\cdot 1800=2520$$

руб.

Найдём среднее арифметическое стоимости пиджака и блузки:

$$\frac{1800+720}{2}=\frac{2520}{2}=1260.$$

Теперь узнаем, во сколько раз стоимость юбки больше этого среднего арифметического:

$$2520:1260=2.$$

Ответ

Блузка — $$720$$ руб., пиджак — $$1800$$ руб., юбка — $$2520$$ руб.; в $$2$$ раза.