Упр.419 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 419. На сколько треугольников разбивают данный треугольник все его средние линии? Что можно сказать об образовавшихся треугольниках? Сформулируй гипотезу и проверь ее, разрезав модель треугольника по средним линиям. Можно ли на основании проведенного исследования считать твою гипотезу доказанной?

Все средние линии треугольника пересекаются и делят его на 4 треугольника.

При разрезании модели видно, что все получившиеся треугольники равны друг другу.

Можно сформулировать гипотезу: все средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

Однако по одному или нескольким опытам такую гипотезу считать доказанной нельзя: нужно установить это для любого треугольника, а не только для рассмотренных моделей.

Ответ

Средние линии разбивают треугольник на 4 треугольника. Образовавшиеся треугольники равны. Гипотеза: все средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника. На основании проведённого исследования считать её доказанной нельзя.