Упр.418 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) (3,6-2,5x)•1 5/7-5/7=1,6;
2) 2/3 y+2y+5/6 y+1,5y=0,35;
3) 9z-14=7z+8;
4) 1,6/(n+6)=3/5n.

1) $$\left(3,6-2,5x\right)\cdot 1\frac{5}{7}-\frac{5}{7}=1,6$$

Перенесём $$\frac{5}{7}$$ вправо:

$$ \left(3,6-2,5x\right)\cdot 1\frac{5}{7}=1,6+\frac{5}{7} $$

Так как $$1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}$$, получаем:

$$ \left(3,6-2,5x\right)\cdot \frac{12}{7}=1,6+\frac{5}{7} $$

Умножим обе части на $$7$$:

$$ \left(3,6-2,5x\right)\cdot 12=7\cdot 1,6+5 $$

$$ 43,2-30x=16,2 $$

$$ 30x=43,2-16,2 $$

$$ 30x=27 $$

$$ x=\frac{27}{30}=\frac{9}{10}=0,9 $$

2) $$\frac{2}{3}y+2y+\frac{5}{6}y+1,5y=0,35$$

Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{2}{3}y+2y+\frac{5}{6}y+1,5y = \frac{4}{6}y+\frac{12}{6}y+\frac{5}{6}y+\frac{9}{6}y $$

$$ \frac{30}{6}y=0,35 $$

$$ 5y=0,35 $$

$$ y=\frac{0,35}{5}=0,07 $$

3) $$9z-14=7z+8$$

$$ 9z-7z=8+14 $$

$$ 2z=22 $$

$$ z=11 $$

4) $$\frac{1,6}{n+6}=\frac{3}{5n}$$

Перемножим крест-накрест:

$$ 5n\cdot 1,6=3\cdot (n+6) $$

$$ 8n=3n+18 $$

$$ 8n-3n=18 $$

$$ 5n=18 $$

$$ n=3,6 $$

Ответ

1) $$x=0,9$$; 2) $$y=0,07$$; 3) $$z=11$$; 4) $$n=3,6$$.