Упр.418 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнения:

1. $$\left(3{,}6-2{,}5x\right)\cdot1\frac{5}{7}-\frac{5}{7}=1{,}6$$;
2. $$\frac{2}{3}y+2y+\frac{5}{6}y+1{,}5y=0{,}35$$;
3. $$9z-14=7z+8$$;
4. $$\frac{1{,}6}{n+6}=\frac{3}{5}n$$.

1) $$\left(3,6-2,5x\right)\cdot 1\frac{5}{7}-\frac{5}{7}=1,6$$

Перенесём $$\frac{5}{7}$$ вправо:

$$\left(3,6-2,5x\right)\cdot 1\frac{5}{7}=1,6+\frac{5}{7}$$

Так как $$1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}$$, получаем:

$$\left(3,6-2,5x\right)\cdot \frac{12}{7}=1,6+\frac{5}{7}$$

Умножим обе части на $$7$$:

$$\left(3,6-2,5x\right)\cdot 12=7\cdot 1,6+5$$

$$43,2-30x=16,2$$

$$30x=43,2-16,2$$

$$30x=27$$

$$x=\frac{27}{30}=\frac{9}{10}=0,9$$

2) $$\frac{2}{3}y+2y+\frac{5}{6}y+1,5y=0,35$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{2}{3}y+2y+\frac{5}{6}y+1,5y = \frac{4}{6}y+\frac{12}{6}y+\frac{5}{6}y+\frac{9}{6}y$$

$$\frac{30}{6}y=0,35$$

$$5y=0,35$$

$$y=\frac{0,35}{5}=0,07$$

3) $$9z-14=7z+8$$

$$9z-7z=8+14$$

$$2z=22$$

$$z=11$$

4) $$\frac{1,6}{n+6}=\frac{3}{5n}$$

Перемножим крест-накрест:

$$5n\cdot 1,6=3\cdot (n+6)$$

$$8n=3n+18$$

$$8n-3n=18$$

$$5n=18$$

$$n=3,6$$

Ответ

1) $$x=0,9$$; 2) $$y=0,07$$; 3) $$z=11$$; 4) $$n=3,6$$.